科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）已知向量=（1，1），向量和向量的夾角為，||=，•=-1．
（1）求向量；
（2）若向量與向量=（1，0）的夾角為，向量=（cosA，），其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角a、b、c為三邊，b²+ac=a²+c²，求|+|的取值范圍．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面SAP；
（Ⅱ）求點A到平面SPD的距離；
（Ⅲ）求二面角A-SD-P的大�。�

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的作標；
（Ⅱ）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）寫出求數(shù)列{a_n}的前3項a₁，a₂，a₃；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）證明：對任意的整數(shù)m＞4，有．

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x∈（-，0），cosx=，則tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2003年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（x）＞1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）