科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè)，選擇哪個工程是隨機(jī)的．
（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；
（II）記X為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸的一個端點(diǎn)與左右焦點(diǎn)F₁、F₂組成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求直線MF₁的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．1+2i
B．2+4i
C．-1-2i
D．2-i

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題