科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大�。�

科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通項；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2005年安徽省高考數(shù)學試卷Ⅰ（文）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與=（3，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明λ²+μ²為定值．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x，使得成立．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N₊）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在（0，1]上是增函數(shù)，且對于（0，1]內(nèi)的任意實數(shù)x₁，x₂當k為偶數(shù)時，恒有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當k是偶數(shù)時，函數(shù)，求證：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N₊）．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)與導數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）．（a是常數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當y=f（x）在x=1處取得極值時，若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當n≥2，n∈N₊時．