已知數(shù)列的通項公式，則      .

如果 ，那么的值為           .

不等式的解集為                  .

把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象的解析式為                  ．

已知向量，.

（1）求和；

（2）當為何值時，．

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；

（2）求∠ABC的正弦值.

已知等差數(shù)列的前項和為，且，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)求數(shù)列的前項和．

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值.

某公司利用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品所需要的原料及利潤如下表所示：

公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每種產(chǎn)品每天消耗A、B原料都不超過12噸。求每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，使公司獲得總利潤最大？最大利潤是多少?

已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，、、成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列{}的前項和為；

（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.