從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為3的概率是________ ．

已知角的終邊過，則=          ．

在銳角中，若，則的取值范圍是         ．

對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：

①；  ②；   ③

則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是___________．

設△ABC的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，

（Ⅰ）求△ABC的周長；

（Ⅱ）求的值．

已知圓，直線經(jīng)過點，

（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

已知向量，，且的最小正周期為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解方程；

（Ⅲ）在中，，,且為銳角，求實數(shù)的取值范圍.

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

若圓經(jīng)過坐標原點和點，且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線,為切點，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為,點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論.

已知二次函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，記為數(shù)列的前項和，且，），點在函數(shù)的圖像上，求的表達式.