已知函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)K的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x^2t-2t（x²+x）+x²+2t²+1，g（x）=f（x）．
（I）證明：當(dāng)t＜2時，g（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）對于給定的閉區(qū)間[a，b]，試說明存在實數(shù)k，當(dāng)t＞k時，g（x）在閉區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)；
（Ⅲ）證明：f（x）≥．

已知函數(shù)，且．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=2012，且對于任意的x∈R滿足f（x+2）-f （x）≤3•2^x，f （x+6）-f（x）≥63•2^x，則f （2012）等于

1. A.
   2²⁰⁰⁹+2008
2. B.
   2²⁰¹⁰+2009
3. C.
   2²⁰¹¹+2010
4. D.
   2²⁰¹²+2011

設(shè)全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}若C_UA={1，4}，求m的值．

已知集合A={-1，1，2}和集合B={x|x≥0}
（1）求出A∩B；
（2）若C=A∩B，寫出集合C的所有子集．

設(shè)A、B是兩個集合，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，若M={x||x+1|≤2}，N={x|x=|sinα|，α∈R}，則M-N=________．

把f（x）=2x²+x-1的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為________．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x²+4x．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫出函數(shù)的大致圖象，并求出函數(shù)的值域；
（3）若k∈R，試討論方程f（x）=k實數(shù)解的個數(shù)．

按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式．如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？