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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式-x（0＜x＜數(shù)學公式）．
（Ⅰ）求數(shù)學公式；
（Ⅱ）求證：不等式sin3x＞x3cosx在數(shù)學公式上恒成立；
（Ⅲ）求g（x）=數(shù)學公式在數(shù)學公式的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）滿足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）對任意的x，y∈R均成立，且當x＞0時，f（x）＜0．
（I）求證：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：數(shù)學公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

設存在實數(shù) 數(shù)學公式，使不等式 數(shù)學公式成立，則實數(shù)t的取值范圍為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知f（x）=數(shù)學公式，若函數(shù)g （x）的值域是[-數(shù)學公式，3），則函數(shù)f[g（x）]的值域________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+4x-2有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

含有三個實數(shù)的集合既可表示成數(shù)學公式，又可表示成{a2，a+b，0}，則a2012+b2013=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=|nx-2|，（n∈R，n≠0）的圖象的對稱軸為x=2，則n=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，若f[f（0）]=10a，求a的值以及f（loga3）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0，f（x）=x2+2x+5．
（1）求f（-2）；
（2）求x＜0時，f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個根，求證：f（1）≤-2．

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同步練習冊答案