已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

正四棱錐中，，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；

（Ⅱ）求證：∥平面PBC；

（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí)，有最小值，最小值是多少？

已知，對(duì)：和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求使“且”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍。

函數(shù)

（1）若，證明；

（2）若不等式時(shí)和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，證明：．

計(jì)算：  　      ；

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則=        

若，是虛數(shù)單位，且，則的值為                  

如果三個(gè)平面把空間分成六個(gè)部分，那么這三個(gè)平面的位置關(guān)系是                      。