如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別是的中點，，與交于，與交于點，連接。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是。假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立。

（Ⅰ）分別求甲隊以勝利的概率；

（Ⅱ）若比賽結(jié)果為求或，則勝利方得分，對方得分；若比賽結(jié)果為，則勝利方得分、對方得分。求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望。

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，且 (為常數(shù))，令，求數(shù)列的前項和。

已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；

（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個數(shù)。

橢圓： 的左、右焦點分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，設(shè)的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點作斜率為的直線,使與橢圓有且只有一個公共點，設(shè)直線的斜率分別為。若，試證明為定值，并求出這個定值。

設(shè)集合,,則(    )

A．             B．           C．          D．

定義域為的四個函數(shù),,,中,奇函數(shù)的個數(shù)是(    )

A．               B．               C．               D．

若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)的點的坐標是(    )

A．           B．          C．          D．

已知離散型隨機變量的分布列為

則的數(shù)學(xué)期望 (    )

A .           B．         C．         D．

某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是 (    )

A．                                   B．

C．                                  D．