科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第六次(4月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證://平面;
(Ⅱ) 在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第六次(4月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在一個(gè)盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分?jǐn)?shù)分別記為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記.
(1)求隨機(jī)變量=5的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第六次(4月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導(dǎo)致濃硫酸泄漏,對(duì)河水造成了污染.為減少對(duì)環(huán)境的影響,環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時(shí)向污染河道投入固體堿,個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系可近似地表示為:,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于時(shí),才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個(gè)單位的固體堿,則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)?
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到時(shí),馬上再投放1個(gè)單位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.(此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加)
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第六次(4月)周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的右焦點(diǎn)在圓上,直線交橢圓于、兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若OM⊥ON(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值;
(Ⅲ) 設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(與不重合),且直線與軸交于點(diǎn),試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集U=R,集合A={},集合B={},則如圖所示的陰影部分表示的集合是( )
A.{} B.{}
C.{} D.{}
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示,若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是,則下列正確的是( )
A.;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
B.;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C.;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D.;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
平面四邊形ABCD中,則四邊形ABCD是( )
A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于x≥0,都有f(x+2)=,且
當(dāng)時(shí),,則=( )
A.1-e B.e-1 C.-l-e D.e+l
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第四次(4月)周測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果右邊程序框圖的輸出結(jié)果是10,那么在判斷框中①表示的“條件”應(yīng)該是( )
A.i≥3 B.i≥4 C.i≥5 D.i≥6
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