在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為邊作正方形,則這個(gè)正方形的面積介于36與81之間的概率為____________.

        .

二項(xiàng)式的展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是______

武漢臭豆腐聞名全國(guó), 某人買了兩串臭豆腐, 每串3顆（如圖）．規(guī)定：每串臭豆腐只能至左向右一顆一顆地吃, 且兩串可以自由交替吃．請(qǐng)問：該人將這兩串臭豆腐吃完, 有         種不同的吃法．（用數(shù)字作答）

已知定義在R上的函數(shù)滿足：且,, 則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為________

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c, 且(b²＋c²－a²)tanA＝bc.

(1)求角A的大�。�

(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖, 小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

(1) 指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機(jī)選取3人, 至多有1人是“極幸福”的概率；

(3) 以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù), 若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人, 記表示抽到“極幸福”的人數(shù), 求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖, 三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC₁上動(dòng)點(diǎn), F是AB中點(diǎn), AC =" 1," BC =" 2," AA₁ =" 4."

(1) 當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí), 求證: CF∥平面AEB₁;

(2) 在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E, 使得二面角A—EB₁—B

的余弦值是, 若存在, 求CE的長(zhǎng), 若不存在,

請(qǐng)說明理由.

已知函數(shù)在上是增函數(shù)

(1)求實(shí)數(shù)的取值集合

(2)當(dāng)取值集合中的最小值時(shí), 定義數(shù)列；滿足且, , 設(shè), 證明：數(shù)列是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(3)若, 數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求.

已知點(diǎn)、, 是一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 且直線、的斜率之積為.

(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2) 設(shè), 過點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn), 若對(duì)滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.