已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，則__________.

若展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_____.

對(duì)于函數(shù)和，下列說(shuō)法正確的是       .

（1）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

（2）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個(gè)交點(diǎn)；

（4）兩函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；

（5）兩函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24.

已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)

（1）求的值；

（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周?chē)�的莫言文化體驗(yàn)區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛(ài)國(guó)主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會(huì)公開(kāi)征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專(zhuān)家評(píng)委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為，且假設(shè)各自能否被選中是無(wú)關(guān)的.

（1）求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率；

（2）記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為，試求的期望.

如圖1， 在直角梯形中， ， ，，為線段的中點(diǎn). 將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.   

在等差數(shù)列中，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列；

（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.

如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上投影，為上一點(diǎn)，且．當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線. 過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn).

（1）求曲線的方程；

（2）若點(diǎn)F是曲線的右焦點(diǎn)且，求的取值范圍.

已知函數(shù)，（其中）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（  ）

A．              B．              C．                D．