科目： 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
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若函數(shù)
在其定義域的一個子區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍_______．
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已知復(fù)數(shù)
，且
，若
在復(fù)平面中對應(yīng)的點分別為
，求
的面積.
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請觀察以下三個式子:
①
;
②
;
③
，
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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已知函數(shù)
.
（1）求：
的值；
（2）類比等差數(shù)列的前
項和公式的推導(dǎo)方法，求：
的值．
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已知點是F拋物線
與橢圓
的公共焦點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線
，切點P在第一象限，如圖，設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為
（其中
為坐標(biāo)原點），若
，求點P的坐標(biāo).
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處的切線方程是 .
在區(qū)間
上的最大值為_______．
，觀察下列不等式：①
，②
③
，…，則第
個不等式為 .
，
，…，
．若
，則
的值為 .