如圖，要給地圖A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別涂上紅、黃、藍(lán)3種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有_______種. 

已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，則等于______.

如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為（0，0），（1，0）， （1，2），（0，2），曲線經(jīng)過點(diǎn).現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是       .

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是__________.

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)），組成四位數(shù)．

（ I）可以組成多少個(gè)四位數(shù)？

（ II）可組成多少個(gè)恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)？

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.

(1)若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程沒有實(shí)根的概率．

 已知的展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：

（I）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（II）設(shè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).

（1）求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）

（2）問年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤最大？

由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號(hào)公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走二號(hào)公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號(hào)公路，丙汽車由于其他原因走二號(hào)公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走二號(hào)公路堵車的概率；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；

(3)若f(x)<x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．