等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知 則（  ）

A．              B．

C．             D．

若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為6，則        .

如圖，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

設(shè)點(diǎn)，，如果直線與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，那么的最小值為          

已知向量記.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

春節(jié)期間，某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。

⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；

⑵商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是，請(qǐng)問：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求證：平面ABD；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)。

（1）求、的方程；

（2）求證：。

（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。