如圖。在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，M是BC中點。

（I）求證：A₁B∥平面AMC₁；

（II）求直線CC₁與平面AMC₁所成角的正弦值；

（Ⅲ）試問：在棱A₁B₁上是否存在點N，使AN與MC₁成角60°？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由。

已知橢圓C的方程為左、右焦點分別為F₁、F₂，焦距為4，點M是橢圓C上一點，滿足

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于A，B兩點，設直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，，求證：直線AB過定點，并求出直線AB的斜率k的取值范圍。

已知函數

（1）求的解析式及減區(qū)間；

（2）若的最小值。

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又點O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F，O四點共圓；

（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位。且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為

（I）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1,2）,求的最小值．

選修4—5：不等式選講

設函數=

（I）求函數的最小值m；

（II）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

已知集合，則= （   ）

A．（0，）         B．[，1]           C．            D．

已知向量均為單位向量，若它們的夾角，則| |等于 （   ）

A．             B．             C．            D．4

已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，則四棱錐P—ABCD的體積為（   ）

A．              B．               C．               D．

二項式的展開式中的系數為10，則實數m等于（   ）

A．-1               B．               C．2                D．3