科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三第四次(12月)月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項和是,且.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
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(本小題滿分12分)如圖,棱柱ABCD—的底面為菱 形 ,AC∩BD=O側(cè)棱⊥BD,點F為的中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)證明:平面平面.
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(本小題滿分13分)
(本小題滿分12分)某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場,其總面積為3000平方米,其中場地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地(其中兩個小場地形狀相同),塑膠運動場地占地面積為平方米.
(1)分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式(寫出函數(shù)定義域);
(2)怎樣設(shè)計能使S取得最大值,最大值為多少?
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(本小題滿分14分)已知函數(shù) (R).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三第四次(12月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),則 ( )
A. B. C. D.
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已知集合,,則 ( )
A. B. C. D.
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曲線在點處的切線與直線垂直,則實數(shù)的值為 ( )
A.2 B.-2 C. D.
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已知函數(shù),則該函數(shù)是 ( )
A.偶函數(shù),且單調(diào)遞增 B.偶函數(shù),且單調(diào)遞減
C.奇函數(shù),且單調(diào)遞增 D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三第四次(12月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知五個實數(shù)成等差數(shù)列,五個實數(shù)成等比數(shù)列,則等于 ( )
A. B. C. D.
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一個物體的底座是兩個相同的幾何體,它的三視圖及其尺寸(單位:dm)如圖所示,則這個物體的體積為 ( )
A. B.
C. D.
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