設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意a，b∈S，給出下列關(guān)系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正確命題的序號是________（寫出所有正確命題的序號）．

設(shè)Q為有理數(shù)集，a，b∈Q，定義映射f_a，b：Q→Q，x→ax+b，則f_a，b•f_c．d定義為Q到Q的映射：（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x）），則（f_a，b•f_c．d）=

1. A.
   f_ac，bd
2. B.
   f_a+c，b+d
3. C.
   f_{ac，ad+b}
4. D.
   f_ab，cd

已知函數(shù)f（x）=x²+2|x|-3，則函數(shù)f（x）的值域為

1. A.
   （-4，+∞）
2. B.
   [-4，+∞）
3. C.
   （-3，+∞）
4. D.
   [-3，+∞）

若f（x）=x²-2x的定義域為{0，1，2}，則f（x）的值域是

1. A.
   {y|-1≤y≤0}
2. B.
   {y|0≤y≤2}
3. C.
   {-1，0}
4. D.
   {0，1，2}

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x²+1）對于x∈R恒成立．
（Ⅰ）求f（1）及f（x）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，定義域為D，現(xiàn)給出一個數(shù)學運算：x₁→x₂=g（x₁）→x₃=g（x₂）→…→x_n=g（x_n-1），若x_n∈D，則運算繼續(xù)下去；若x_n∉D，則運算停止給出，請你寫出滿足上述條件的集合D={x₁，x₂，x₃，…x_n}．

函數(shù)的值域為

1. A.
   R
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，1）∪（0，+∞）

現(xiàn)有流量均為300m³/s的兩條河流A、B匯合于某處后不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m³和0.2 kg/m³．假設(shè)從匯合處開始，沿岸設(shè)有若干觀測點，兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100m³的水量，即從A股流入B股100m³水，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m³水并混全．問：從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m³（不考慮泥沉淀）？注：設(shè)含砂量為akg/m³，bkg/m³的兩股水流在單位時間內(nèi)流過的水量分別為pm³，qm³，則其混合后的含砂量為kg/m³

已知f（x）的定義域為[-2，4]，則f（3x-2）的定義域為

1. A.
   [
2. B.
   [-8，10]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [-2，4]

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，5]的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在R上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+1=f（x）+f（y）（x，y∈R），f（1）=0，且當x＞1時f（x）＜0．
（1）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）若，求實數(shù)m的范圍．