若的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)為     

已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=    

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312573299585638/SYS201301131258294490135231_ST.files/image002.png">，記內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為. 則＝          ，經(jīng)推理可得到＝           ．

極坐標(biāo)系下，直線 與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，則         ．

已知函數(shù)，

（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；

（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

在中，角所對(duì)的邊為，已知

（1）求的值；

（2）若的面積為，求的值

甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過(guò)程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分。已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為。

（1）求甲恰好得30分的概率；

（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

在數(shù)列{}中，，并且對(duì)任意都有成立，令．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，證明：

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率。

 （Ⅰ）求橢圓方程；

 （Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。