科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:填空題
若函數(shù)對于函數(shù),現(xiàn)給出四個命題:
①時,為奇函數(shù)
②的圖象關(guān)于對稱
③時,方程有且只有一個實數(shù)根
④方程至多有兩個實數(shù)根
其中正確命題的序號為 .
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知命題:在內(nèi),不等式的恒成立;命題:函數(shù)
是區(qū)間上的減函數(shù),若命題”“是真命題,求實數(shù)的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)。
(1)求的值
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知,,是否存在實數(shù),使同時滿足下列條件:
①在(0,1)上是減函數(shù),在上是增函數(shù);②的最小值是1若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知函數(shù)在處取得極值,且在點處的切線斜率為2.
(1)求的值
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。
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科目: 來源:山東省實驗中學(xué)2010級第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值;
(3)求證:對于任意的,且時,都有成立。
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