如果過兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

（12分）已知拋物線y²=8x上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B及一個(gè)定點(diǎn)M（x₀, y₀），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列，線段AB的垂直平分線與x軸交于一點(diǎn)N．

（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用x₀表示）；

（2）過點(diǎn)N與MN垂直的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若|MN|=4，求△MPQ的面積．

（12分）已知雙曲線的離心率，過的直線到原點(diǎn)的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

（12分）已知拋物線的弦AB與直線y=1有公共點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程．

（12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810304099852623/SYS201212181031599516303608_ST.files/image002.png">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

（14分）設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F₁K的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

（14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值．

, 是距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足∣∣+∣∣=6,則M點(diǎn)的軌跡是   （      ）

A.橢圓            B.直線             C.線段            D.圓

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別是，，且∣∣=8,弦AB過，則的周長是（      ）

A.10              B.20               C.          D.

橢圓上的點(diǎn)P到左準(zhǔn)線距離為4.5，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是          （      ）

A.2.25            B.4.5              C.12.5            D.8