科目: 來源:2012-2013學年福建省福州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求時,證明:對于任意的且,恒有
(Ⅲ)設是函數的零點,實數滿足,試探究實數、 、的大小關系.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省福州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量.
(Ⅰ)求距陣M;
(Ⅱ)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為,求曲線C的方程.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省福州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線C的參數方程為為參數),曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線C和曲線P的交點為A、B,求|AB|.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省福州市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知函數不等式在上恒成立.
(Ⅰ)求實數t的取值范圍;
(Ⅱ)記t的最大值為T,若正實數a、b、c滿足求的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學年福建省高三第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量都是非零向量,“”是“”的( )
A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.
C.充要條件. D.既非充分也非必要條件.
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