如圖,在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,若,則的值是          ．

函數(shù)y= (0<x<4)的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則=________．

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．

設(shè)函數(shù)，（）

    （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

設(shè)，，且BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求與的關(guān)系；

（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不能超過利潤的％.現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足

（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

已知函數(shù)，= （是自然對數(shù)的底）

   （1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求的取值范圍；

   （2）若對任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值；

  （3）證明：，．

若集合，，則

A．     B．    C．     D．