科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖矩形的長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計出陰影部分的面積為 .
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對于非空實數(shù)集,記.設(shè)非空實數(shù)集合,若時,則. 現(xiàn)給出以下命題:
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必存在常數(shù),使得對任意的,恒有,
其中正確的命題是 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
(Ⅰ)已知扇形的面積為,弧長為,求該扇形的圓心角(用弧度制表示);
(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系中,角的終邊在直線上,求的值.
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 |
PM2.5(微克/立方米) |
頻數(shù)(天) |
頻 率 |
第一組 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
第二組 |
(15,30] |
12 |
|
第三組 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
第四組 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
第五組 |
(60,75] |
0.1 |
|
第六組 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
(Ⅰ)試確定的值,并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程);
(Ⅱ)完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.
(Ⅲ)求出樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進?說明理由.
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班,工作年限和年收入(萬元),有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)請你估計該同學(xué)第8年的年收入約是多少?
(參考公式:)
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊有6人.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(Ⅲ)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
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科目: 來源:2014屆福建省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知直線,圓.
(Ⅰ)證明:對任意,直線與圓恒有兩個公共點.
(Ⅱ)過圓心作于點,當(dāng)變化時,求點的軌跡的方程.
(Ⅲ)直線與點的軌跡交于點,與圓交于點,是否存在的值,使得?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.
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