曲線在點(diǎn)處的切線斜率為       ．

函數(shù)有       個(gè)零點(diǎn)．

函數(shù)的圖象如圖所示，則       ．

如圖，在直角梯形中，∥,，動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)，則的最大值是       ．

若，使函數(shù)有意義，則的取值范圍為       ．

（本小題滿分12分）

已知集合

（Ⅰ）當(dāng)=3時(shí)，求；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．

（本小題滿分12分）

已知是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）作出函數(shù)在上的圖象簡(jiǎn)圖（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）． [來(lái)源:Zxxk.Com]

（本小題滿分13分）

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（且n≥0），若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元．

（Ⅰ）求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問(wèn)第幾年年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

（本小題滿分14分）

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．?dāng)?shù)列滿足，．

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；

（Ⅱ）若對(duì)滿足的任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（這里是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅲ）求證：對(duì)任意正數(shù)、、、，恒有

．