是虛數(shù)單位，計算=________.

函數(shù)的圖象恒過的定點是_       _.

對于，記，若函數(shù)，其中，則的最小值為   　   ．

若f(x)＝ 在(-1,+∞)上滿足對任意x₁＜x₂，都有f(x₁)＞f(x₂) ,則實數(shù)a的取值范圍是    　   ．

已知函數(shù), 若2）=1，求

(1) 實數(shù)的值；

（2）函數(shù)的值；

（3）不等式的解集.

設命題p:“函數(shù)f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一個零點”，命題q:“函數(shù)f（x）=x²-2ax在（1,+∞）上單調(diào)遞增”.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=x³ +x(x∈R).

（1）指出f(x)的奇偶性及單調(diào)性，并說明理由；

（2）若a、b、c∈R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，試判斷f(a)+f(b)+f(c)的符號.

有一種密英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母(不分大小寫),依次對應1,2,3,…,26這26個自然數(shù),見如下表格:

給出如下變換公式:

        (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

        +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→+13=17,即h變成q；如5→=3，即e變成c.

①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？

②按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用x_n表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得的成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?/p>

編號n： 1, 2, 3, 4, 5

成績x_n：70,76,72,70,72

(1)求第6位同學的成績x₆，及這6位同學成績的標準差s；

(2)若從前5位同學中，隨機地選取2位同學，求恰有1位同學的成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

已知函數(shù)=,.

（1）求在x∈［0,1］上的值域；

（2）若對于任意x₁∈［0,1］,總存在x₀∈［0,1］,使得g(x₀)=f(x₁)成立，則求的取值范圍.