科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足,,現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)時(shí),數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2;
②對(duì)數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時(shí)總有;
③當(dāng)時(shí),;
④對(duì)某個(gè)正整數(shù),若,則。
其中的真命題有____________。(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)·,其中向量,
,。
(1)求f (x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知f (A) =2,b = 1,
△ABC的面積為,求△ABC 外接圓半徑R的值。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某商場(chǎng)準(zhǔn)備在倫敦奧運(yùn)會(huì)期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng).根據(jù)市場(chǎng)行情,該商場(chǎng)決定從3種品牌的服裝類(lèi)商品、2種品牌的家電類(lèi)商品、4種品牌的日用類(lèi)商品中,任選出3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng).
(Ⅰ)求選出的3種商品中至少有一種是日用類(lèi)商品的概率;
(Ⅱ)商場(chǎng)對(duì)選出的家電類(lèi)商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售,即在該類(lèi)商品成本價(jià)的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價(jià)銷(xiāo)售給顧客,同時(shí)給該顧客3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng)一次,就可以獲得一次獎(jiǎng)金.假設(shè)該顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是,每次中獎(jiǎng)與否互不影響,且每次獲獎(jiǎng)時(shí)的獎(jiǎng)金數(shù)額都為元,求顧客購(gòu)買(mǎi)一件此類(lèi)商品時(shí)中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額的分布列和數(shù)學(xué)期望,并以此測(cè)算至多為多少時(shí),此促銷(xiāo)方案使商場(chǎng)不會(huì)虧本?
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿(mǎn)足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中,令 ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)設(shè)PM=t MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°,試確定t的值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,A是曲線和的交點(diǎn)且
為鈍角.
(1)求曲線和的方程;
(2)過(guò)作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn),問(wèn)是否為定值?若是求出定值;若不是說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足, 則( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R,,,則圖中陰影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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