對(duì)于函數(shù)，給出下列命題：①過該函數(shù)圖象上一點(diǎn)的切

線的斜率為；②函數(shù)的最小值等于；③該方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；④函數(shù)

在以及上都是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A、1                B、2            C、3            D、4

定義方程的正實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)

的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為

（    ）

A、       B、       C、       D、

已知，i為虛數(shù)單位，若，則x的值等于          。

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是              。

若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，且，則公比等于         。

觀察下列等式：

，

，

，

，

……，

由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，

                 。

已知函數(shù)函數(shù)，若存

，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              。

（12分）（1）證明：；

（2）已知，求證：。

（12分）已知數(shù)列滿足，且。

（1）求。

（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

（12分）設(shè)，其中a為正實(shí)數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；

（2）若在R不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。