已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，則棱錐的體積為____________

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________

（1）直線，若，則.類推出：向量，若則

（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則

（3）任意則.類比出：任意則

（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處.（假設游船勻速行駛）

（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）

（2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠.

某校的學生記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

學校準備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）

(Ⅱ)設文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．（8分）

如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知

（1）求證：；（4分）

 （2）、當為的中點時，求二面角的平面角的正切值.（8分）

已知分別為橢圓的上下焦點，其中也是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點，且.

（1）      求橢圓的方程；（5分）

（2）      已知點和圓，過點的動直線與圓相交于不同的兩

點，在線段上取一點,滿足且.

   求證：點總在某定直線上.（7分）

已知函數(shù)（常數(shù)）.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（5分）

（Ⅱ）設如果對于的圖象上兩點，存在，使得的圖象在處的切線∥，求證：.（7分）

如圖，在△中，是的中點，是的中點，的延長線交于.

（Ⅰ）求的值；（4分）

（Ⅱ）若△的面積為， 四邊形的面積為，求的值． （6分）

已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的方程為普通方程（4分）

（2）若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線為參數(shù)）距離的最小值.（6分）

設函數(shù)．

（１）解不等式（4分）

（２）若關于的不等式的解集不是空集，試求實數(shù)的取值范圍.（6分）