已知平面向量， ， 且//，則＝            .

若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側，且與直線相切，則圓的方程是                .

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線的極坐標方程是            ．

幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑          ．

已知函數．

（1）求函數的最小正周期和值域；

（2）若為第二象限角，且，求的值．

甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校：

(1)計算，的值；

(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩所學校數學成績的優(yōu)秀率；

(3)由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數學成績有差異.

參考數據與公式：

由列聯(lián)表中數據計算

臨界值表

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

(1)求證：平面；

(2)求三棱錐的體積

已知函數，數列滿足.

(1)證明數列是等差數列，并求數列的通項公式；

(2)記,求.

一動圓與圓外切，與圓內切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)設過圓心的直線與軌跡相交于、兩點，請問（為圓的圓心）的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由.

已知函數

(1)求函數的極值點；

(2)若直線過點且與曲線相切，求直線的方程；