若函數(shù)是偶函數(shù)，則           

已知，且與垂直，則

拋物線與直線交于兩點，其中點的坐標為，設拋物線的焦點為，則的值等于            

若集合滿足,則稱為集合的一種拆分.已知:

①當時，有種拆分；

②當時，有種拆分；

③當時，有種拆分；

……

由以上結論，推測出一般結論：當有_____________種拆分.

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是       

下面給出的四個命題中：

    ①以拋物線y²＝4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有              （將你認為正確的序號都填上）。

（本小題共13分）

已知向量，設函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

（本小題共13分）

某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關的數(shù)據(jù)如下表：

    (1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關？

    (2)據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？

    (3)按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率。

（本小題共13分）

已知等差數(shù)列的前項和為，且

（1）求通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和

（本小題共14分）

如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E，F分別為AD，BP的中點，AD=，AP=，PC=.

（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求證BE⊥DP;

（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求該多面體的體積.