已知函數(shù)（）在上恒正，則實數(shù)a的取值范圍為          ．

已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。            （1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)，滿足，求的最大值。

已知集合函數(shù)的定義域為集合B。 （1）若，求集合；

（2）已知是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。

如圖所示，已知長方體中，，是棱上的點，且。

（1）求的長；

（2）求證：平面；

（3）求與平面所成角的正弦值。

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點是的中點.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

已知集合是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的的全體，在定義域內(nèi)存在，使得成立。（1）函數(shù)，是否屬于集合？分別說明理由。（2）若函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍。

設(shè)，，函數(shù)，

（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（3）設(shè) ，求的最小值．

用反證法證明：“”，應(yīng)假設(shè)為_____________ ．

命題“R，”的否定是            ．