設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、、,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為  _________．  

．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零數(shù)使得對(duì)于任意有且，則稱(chēng)為M上的高調(diào)函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821021056001803/SYS201207182102404193268051_ST.files/image009.png">的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

某人午休醒來(lái)，發(fā)覺(jué)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)想收聽(tīng)電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間短于分鐘的概率為      ．

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：①P、Q都在函數(shù)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)則的“友好點(diǎn)對(duì)”、

有         個(gè)．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（），相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．

（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（II）求多面體E-AFMN的體積．

．（本小題滿(mǎn)分12分）

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：女生身高頻數(shù)分布表[來(lái)

（I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（II）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；

（III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知點(diǎn)列滿(mǎn)足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表達(dá)式；

（II）已知點(diǎn)B，記，且成立，試求a的取值范圍；

（III）設(shè)（2）中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試求： 。