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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:選擇題

若直線與圓有公共點,則實數(shù)取值范圍是(   )

(A)   (B) 

(C)     (D)

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:選擇題

袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于(    )

(A)             (B)      (C)            (D)

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:填空題

設(shè)向量,則=________

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積等于______.

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:填空題

若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則=________.

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點,若,則=______

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:填空題

若四面體的三組對棱分別相等,即,,則________.(寫出所有正確結(jié)論編號)

①四面體每組對棱相互垂直

②四面體每個面的面積相等

③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于

④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分

⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為,且有

(Ⅰ)求角A的大;

(Ⅱ)若,的中點,求的長。

 【解析】(1)由題,,則,故,即.

(2)因,,因的中點,故,則,所以

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:解答題

設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若曲線在點處的切線方程為,求的值。

 【解析】 (Ⅰ)因,故,取等號的條件是,即。

(Ⅱ)因,由,求得,又由,可得,解得

 

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科目: 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(安徽卷解析版) 題型:解答題

若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進(jìn)行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm), 將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

 

0.10

[-2, -1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合計

50

1.00

(Ⅰ)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置;

(Ⅱ)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;

(Ⅲ)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

【解析】(Ⅰ)

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

 5

0.10

[-2, -1)

8

0.16 

(1,2]

 25

0.50

(2,3]

10

0.2

(3,4]

 2

0.04

合計

50

1.00

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布表可知,落在區(qū)間(1,3]內(nèi)頻數(shù)為35,故所求概率為0.7.

(Ⅲ)由題可知不合格的概率為0.01,故可求得這批產(chǎn)品總共有2000,故合格的產(chǎn)品有1980件。

 

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