設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         

若函數(shù)，且則___________

已知與，要使最小，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則       

如圖，函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）. 設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)， 則=________.

的三個(gè)內(nèi)角為、、，當(dāng)為         時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為        

設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________

已知函數(shù)y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【解析】第一問(wèn)中利用化為單一三角函數(shù)y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二問(wèn)中，2x+落在正弦函數(shù)的增區(qū)間里面，解得的x的范圍即為所求，

解：因?yàn)閥=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期為T==π，

（2）

已知=，= ，=，設(shè)是直線上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求使取最小值時(shí)的；  ⑵對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值.

【解析】第一問(wèn)中利用設(shè)，則根據(jù)已知條件，O,M，P三點(diǎn)共線，則可以得到x=2y,然后利用

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。

第二問(wèn)中利用數(shù)量積的性質(zhì)可以表示夾角的余弦值，進(jìn)而得到結(jié)論。

（1）、因?yàn)樵O(shè)則

可知當(dāng)x=4,y=2時(shí)取得最小值。此時(shí)。

（2）

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一問(wèn)中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二問(wèn)中，·=-1，則化簡(jiǎn)可知結(jié)論為

解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911400068702336/SYS201207091140451245716150_ST.files/image003.png">·=-1，即.