科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)定義域?yàn)镽,且,對(duì)任意恒有,
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若方程=有三個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
【解析】第一問中,利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image002.png">,對(duì)任意恒有,
第二問中,因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image001.png">=有三個(gè)實(shí)數(shù)解,所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image010.png">當(dāng);
當(dāng)從而得到范圍。
解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image002.png">,對(duì)任意恒有,
(2)因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image001.png">=有三個(gè)實(shí)數(shù)解,所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image010.png">,當(dāng);
當(dāng);當(dāng)
,
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對(duì)函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【解析】第一問中,利用由 即
第二問中,,得:
,
第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以
當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí);當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí)分為兩種情況討論即可 。
解:(1)由 即
(2),得:
,
(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以
當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí),
當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí),,
所以
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù);
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(2)若函數(shù),若在[1,e]上至少存在一個(gè)x的值使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
【解析】第一問中,利用導(dǎo)數(shù),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù),所以 內(nèi)滿足恒成立,得到結(jié)論第二問中,在[1,e]上至少存在一個(gè)x的值使成立,等價(jià)于不等式 在[1,e]上有解,轉(zhuǎn)換為不等式有解來解答即可。
解:(1),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù),
所以 內(nèi)滿足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
當(dāng)且僅當(dāng),即x=1時(shí)取等號(hào),
在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是.
(2)在[1,e]上至少存在一個(gè)x的值使成立,等價(jià)于不等式 在[1,e]上有解,設(shè)
上的增函數(shù),依題意需
實(shí)數(shù)k的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”時(shí),由不等式成立,推證時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
連續(xù)拋擲一枚骰子兩次,得到的點(diǎn)數(shù)依次記為(m,n),則點(diǎn)(m,n)恰能落在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下一組數(shù)據(jù):
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若與之間的關(guān)系符合回歸直線方程,則的值是( )
A.17.5 B.27.5 C.17 D.14
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
我校為了提高學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平,招聘了6名外籍教師,要把他們安排到3個(gè)宿舍去住,每個(gè)宿舍住2人,其中教師甲必須住在一號(hào)宿舍,教師乙和教師丙不能住到三號(hào)宿舍,則不同的安排方法數(shù)共有( )
A.6 B.9 C.12 D.18
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若、、大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目: 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式:
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7
23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律,若,的分解中最小的正整數(shù)是21,則( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com