右圖是的圖象，則的值是（   ）

A、  B、  C、  D、

已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項和為，則的值為（   ）

    A．         B．        C．           D． 

曲線在點處的切線方程為________．            

已知x，y的取值如下表：

從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為，則___________.

若函數(shù)在處取極值,則__________.

下列命題中：①函數(shù)的最小值是；②對于任意實數(shù)，有且時，， ，則時，；③如果是可導函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件；④已知存在實數(shù)使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是。其中正確的命題是___________.

已是拋物線上的一點,過點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:  在兩邊同時對x求導,得:，所以過的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為___________.

已知集合

A=, B=.

（1）若，求A∩B，；

（2）若A,求實數(shù)m的取值范圍。

【解析】第一問首先翻譯A,B為最簡集合，即為

A=

B=

然后利用當m=-1時，則有 B=

 , 

第二問，因為A，

所以滿足A

得到結論。

解：因為A=

,

B=

當m=-1時，則有 B=

 , 

(2) 因為A，

所以滿足A

故

設函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

【解析】第一問利用由已知，所以，

由，得， 所以，在區(qū)間上，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減； 在區(qū)間上，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；

第二問中，因為，所以曲線在點處切線為：.

切線與軸的交點為，與軸的交點為，

因為，所以，  

， 在區(qū)間上，函數(shù)單調遞增，在區(qū)間上，函數(shù)單調遞減.所以，當時，有最大值，此時，

解：（Ⅰ）由已知，所以， 由，得，  所以，在區(qū)間上，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減； 

在區(qū)間上，，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；  

即函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.

（Ⅱ）因為，所以曲線在點處切線為：.

切線與軸的交點為，與軸的交點為，

因為，所以，  

， 在區(qū)間上，函數(shù)單調遞增，在區(qū)間上，函數(shù)單調遞減.所以，當時，有最大值，此時，

所以，的最大值為

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計算的得到結論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解：(1) 列聯(lián)表補充如下：

（2）∵

∴有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.