科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù),規(guī)定,第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2,第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3,之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字,則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為 .
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上存在點(diǎn)(異于長軸的端點(diǎn)),使得,則該橢圓離心率的取值范圍是 .
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,,,為上一點(diǎn),且平面.
⑴求證:;
⑵如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:∥平面.
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)為贏得2010年上海世博會的制高點(diǎn),某商家最近進(jìn)行了新科技產(chǎn)品的市場分析,調(diào)查顯示,新產(chǎn)品每件成本9萬元,售價(jià)為30萬元,每星期賣出432件,如果降低價(jià)格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位:萬元, )的平方成正比,已知商品單價(jià)降低2萬元時(shí),一星期多賣出24件.
(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大?
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分) 已知橢圓:的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值.
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵若對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有,求實(shí)數(shù)的最小值;
⑶若過點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)已知數(shù)列滿足,,n∈N*.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求;
(3)設(shè),求證<.
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(選修4—2:矩陣與變換)
二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與.
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣;
(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線:,求直線的方程.
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(選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值.
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