科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(二) 題型:選擇題
一個盒子里有6只好晶體管,4只壞晶體管,任取兩次,每次取一只,每次取后不放回,則若已知第一只是好的,則第二只也是好的概率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(二) 題型:填空題
若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點,
則a的取值范圍是_______.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(二) 題型:填空題
對于,給出下列四個不等式
① ②
③ ④
其中成立的是
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
已知函數(shù)(,),且函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的解析式并求的最小值;
(2)在中,角A,B,C所對的邊分別為,若=1,,且,求邊長.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為且,求在上的值域.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A為銳角.
(Ⅰ)求角A的大;(Ⅱ)求函數(shù)的值域.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
在一個特定時段內(nèi),以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=,)且與點A相距10海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
設(shè)點F(0,),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=相切,記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程;⑵過點F作相互垂直的直線,,分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值;②分別在A,B兩點作曲線W的切線,這兩條切線的交點記為Q,求證:QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓上的點到焦點的距離的最小值為,離心率e=.
(Ⅰ) 求橢圓E的方程;
(Ⅱ) 過點(1,0)作直線交E于P、Q兩點,試問在x軸上是否存在一定點M,使為定值?若存在,求出定點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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