設(shè)滿足約束條件,則的最大值為      

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有一道這樣的題目：把120個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和，問(wèn)最少的1份面包數(shù)為              

若橢圓的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離大于它到右準(zhǔn)線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是            .

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足：，若，則的最小值為_(kāi)▲ __

設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.則不等式的解集為         ．

定義函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：，

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?i>A，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為，則= 

設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.

（1）求復(fù)數(shù)Z；

（2）若為純虛數(shù) , 求的值.

如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點(diǎn).

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平？

若存在，確定其位置；若不存在，說(shuō)明理由.

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的長(zhǎng)度大于2米，且AC比AB長(zhǎng)1米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1

（1）求出，，的值；                                      

（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；                       

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果.