判斷函數(shù)f（x）=x²+2x在（-1，+∞）的單調性，并用函數(shù)單調性的定義給出證明．

將反比例函數(shù)y=（k為非零常數(shù)）的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象過點（-3，1），則k=________．

由于微電子技術的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷下降，若每隔5年計算機的價格降低，則現(xiàn)在價格為8100元的計算機經過15年的價格應降為________元．

函數(shù)f（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，下列不等式成立

1. A.
   f（-1）＜f（1）＜f（4）
2. B.
   f（1）＜f（4）＜f（-1）
3. C.
   f（-1）＜f（4）＜f（1）
4. D.
   f（4）＜f（1）＜f（-1）

設A∩B={3}，（ C_UA）∩B={4，6，8}，A∩（ C_UB）={1，5}，（ C_UA）∪（ C_UB）={x∈N^*|x＜10且x≠3}，求集合U、A、B．

f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且x∈[0，1）時f（x）為增函數(shù)，則不等式的解集為________．

設冪函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，則c的取值范圍是________．

若函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)均成立，則稱f（x）為虛界函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；
②f（x）=x²；
③f（x）=sinx+cosx；
④f（x）=；
⑤f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|．
其中是虛界函數(shù)的序號為________．

某廠2011年的產值為a萬元，預計產值每年以7%的速度增加，則該廠到2022年的產值為________萬元．

計算：（1）的值域為 ______，
（2）y=cos（sinx）的值域為 ______，
（3）y=tan²x+4cot²+1的值域為 ______．