科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知點(diǎn)D(0,-2),過點(diǎn)D作拋物線:的切線l,切點(diǎn)A在第二象限。
(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
(2)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點(diǎn),設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B,若設(shè)切線l,直線OA,OB的斜率為k,,①試用斜率k表示②當(dāng)取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。
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已知函數(shù)f(x)=;
(1)求y=f(x)在點(diǎn)P(0,1)處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+x-1僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值;
(3)試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若有,設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s-t的取值范圍?若沒有,請(qǐng)說明理由。
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已知全集U=R,集合集合,則( )
A. B. C. D.
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曲線( )
A、 B、
C、 D、
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對(duì)于平面和共面( )
A、若m,n與a所成的角相等,則m∥ B、若m∥,∥,則:∥
C、若m⊥a,m⊥n, 則∥ D、若∥,則:∥
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下列4個(gè)命題:(1)命題“若,則”;
(2)“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù),成立”的充要條件;
(3)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),若;
(4)命題“,”的否定是:“,”
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下左圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.1之間的學(xué)生人數(shù)為b,則a和b的值分別為( )
A.0.27 78 B.0.27 85 C.2.7 78 D.2.7 85
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如上右圖所示的是根據(jù)輸入的x值計(jì)算y的值的程序框圖,若x依次取數(shù)列中的項(xiàng),則所得y值的最小值為( )
A.4 B.8 C.16 D.32
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已知函數(shù),且實(shí)數(shù)>>>0滿足,若實(shí)數(shù)是函數(shù)=的一個(gè)零點(diǎn),那么下列不等式中不可能成立的是 ( )
A. B. C. D.
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三角形的內(nèi)角平分線定理是這樣敘述的:三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。已知在△ABC中,∠A=60o,∠A的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D,設(shè)AB=3,且,則AD的長(zhǎng)為( )
A.2 B. C.1 D.3
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