已知命題p：函數(shù)y＝log_0.5(x²＋2x＋a)的值域?yàn)镽.命題q：函數(shù)y＝－(5－2a)^x是R上的減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

若f(x)是冪函數(shù)，且滿(mǎn)足＝3，則f＝______.

已知函數(shù)f(x)＝1－(x∈R)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝_.

已知函數(shù)f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x²＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

(12分)已知命題p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1,1]上有且僅有一解．命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式x²＋2ax＋2a≤0.若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

(12分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：

①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；

②函數(shù)f(x)的值域是[－2,4)；

③函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數(shù)f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．

(12分)如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖象，圖2是函數(shù)g(x)＝log_a(x＋b)的部分圖象．

(1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果函數(shù)y＝g(f(x))在區(qū)間[1，m)上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

(13分)已知函數(shù)f(x)＝ax²＋2x＋c(a、c∈N^*)滿(mǎn)足：

①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求a、c的值；

(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋k(k>0)在x＝0處取得極值，且曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)垂直于直線(xiàn)x＋2y＋1＝0.

(1)求a，b的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝，討論g(x)的單調(diào)性．

(12分)(2010·山東德州模擬)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的極大值為4e^－2，求出a的值．