已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有成立；（3）當(dāng)時(shí)，則方程在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是         ；

已知平面向量α，β滿足，且α與的夾角為，則的取值范圍是           ；

已知對(duì)角線互相垂直且面積為5的四邊形，其頂點(diǎn)都在半徑為3的圓上，設(shè)圓心到兩對(duì)角線的距離分別為，則的最大值為       。

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若的面積為，求a的值。

（本題滿分14分）

如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且平面ABD，AE=a。

（1）若，求證：AB//平面CDE；

（2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

（本小題滿分14分）

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。

（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和

（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

（本小題滿分15分）

已知拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比到y(tǒng)軸距離大1。

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M（4，0），求的面積的最大值。

（本題滿分16分）

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)圖象在（0，0）處的切線也恰為圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知集合A＝{0，a}，B＝{b|b²－3b<0，b∈Z}，A∩B≠∅則實(shí)數(shù)a的值為(  )

A．1　　　　　  B．2          C．1或2      D．2或3

設(shè)集合A＝{x|－2<－a<x<a，a>0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是(　　)

A．0<a<1或a>2      B．0<a<1或a≥2   C．1<a<2      D．1≤a≤2