如圖是一副直角三角板.現(xiàn)將兩三角板拼成直二面角，得到四面體ABCD,則下列敘述正確的是. _________

①_；②平面BCD的法向量與平面ACD的法向量垂直;③異面直線BC與AD所成的角為60%④四面體有外接球；⑤直線DC與平面ABC所成的角為30⁰

設(shè)函數(shù)，(w為常數(shù)，且m >0),已知函數(shù)f(x)的最大值為2.

(I)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(II)已知a,b,c是的三邊，且.若，，求B的值.

在等比數(shù)列中，，且，又的等比中項(xiàng)為16.

(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

(II) 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)k,使得對(duì)任意恒成立.若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

“低碳經(jīng)濟(jì)”是促進(jìn)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的推進(jìn)器.某企業(yè)現(xiàn)有100萬(wàn)元資金可用于投資，如果投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，可能損失10%,也可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資“低碳型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目，一年后可能獲利30%,也

可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和n (其中a + b =1 )如果把100萬(wàn)元投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目，用表示投資收益（投資收益=回收資金一投資資金)，求的概率分布及均值（數(shù)學(xué)期望）；(II)如果把100萬(wàn)元投資“低碳型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目，預(yù)測(cè)其投資收益均值會(huì)不低于投資“傳統(tǒng)型”經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目的投資收益均值，求a的取值范圍

如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都與平面ABCD垂直，且ΔABG, ΔADF, ΔCDE都是正三角形.

(I)求證：AC// EF ；

(II) 求多面體ABCDEFG的體積.

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程，有實(shí)數(shù)根②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.

(I) 若函數(shù)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(II) 判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由；

(III) 設(shè)函數(shù)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，當(dāng),且時(shí),證明：.

如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為A，B,右焦點(diǎn)為F,且.

(I) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作直線，直線l₁與橢圓分別交于點(diǎn)M,N，直線l₂與橢圓分別交于點(diǎn)P,Q,且，求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

已知集合，則=（    ）

A．        B．            C．          D．

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則a等于                 （    ）

    A． B． C．   D．

拋物線的準(zhǔn)線方程是                                    （    ）

    A．  B．   C．  D．