已知函數(shù).

   （Ⅰ）若，求的值；

   （II）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

  （Ⅰ）下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；

  （II）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成

績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

  （Ⅲ）在（II）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參

       加座談會(huì)，記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的

       分布列與數(shù)學(xué)期望.

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，， 平面，，，，，且是的中點(diǎn).

  （Ⅰ）求證：平面；

  （Ⅱ）求二面角的大小；

  （Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與所成的角為？ 若存在，求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

設(shè)函數(shù).

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

 （Ⅱ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.

  （Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，若        ，試求滿足的關(guān)系式.

已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列 ，滿足，．若存在最小的正整數(shù)，使得，則可定義變換，變換將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，．

  （Ⅰ）若數(shù)列，試寫出數(shù)列；若數(shù)列，試寫出數(shù)列；

  （Ⅱ）證明存在唯一的數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列；

  （Ⅲ）若數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，，求證，其中表示不超過的最大整數(shù)．

已知集合，，那么=  

（A）          （B）         （C）         （D）

在等比數(shù)列中，，，則=

（A）            （B）       （C）           （D）

已知向量. 若與垂直，則=

（A）1          （B）          （C）2            （D）4

過雙曲線的右焦點(diǎn)，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是

 （A）             （B）  

（C）              （D）