若對于任意的，有，則此函數(shù)解析式為           。

下列關于圓錐曲線的命題：

① 設A，B為兩個定點，若，則動點P的軌跡為雙曲線；

② 設A，B為兩個定點，若動點P滿足，且，則的最大值為8；

③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點。

其中真命題的序號           （寫出所有真命題的序號）。

已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質的綜合運用，并運用命題的真假關系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

平面內與兩定點、連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關系。

【解析】本試題主要考查了平面中動點的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數(shù)進行分類討論，并得到關于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對于方程的特點做了很好的考查和運用。

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質以及直線與橢圓的位置關系我們求解橢圓的方程的試題。考查了同學們運用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

已知直線為曲線在點處的切線，直線是該曲線的另一條切線，且。

（1）求直線和的方程。

（2）求直線、與x軸圍成的三角形的面積。

【解析】本試題主要考查了導數(shù)的幾何意義的運用，求解切線方程以及運用三角形的面積公式的綜合運用試題。

設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。

(1)求點P的軌跡方程。

（2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。

（3）設點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關系的運用。以及導數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。

已知點點關于極點對稱的點的極坐標是（    ）

A、     B、      C、     D、

當＝3時，下面的程序段輸出的結果是（     ）

A、9           B、3         C、10           D、6

極坐標方程為所表示的曲線是（     ）

A、直線          B、圓         C、橢圓        D、拋物線