若對于任意的，有，則此函數(shù)解析式為           。

下列關(guān)于圓錐曲線的命題：

① 設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，若，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

② 設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，若動點(diǎn)P滿足，且，則的最大值為8；

③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號           （寫出所有真命題的序號）。

已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程，以及雙曲線的幾何性質(zhì)的綜合運(yùn)用，并運(yùn)用命題的真假關(guān)系，來確定參數(shù)m的取值范圍。

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上、兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系。

【解析】本試題主要考查了平面中動點(diǎn)的軌跡方程，利用斜率之積為定值可以對參數(shù)進(jìn)行分類討論，并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系我們求解橢圓的方程的試題�？疾榱送瑢W(xué)們運(yùn)用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，直線是該曲線的另一條切線，且。

（1）求直線和的方程。

（2）求直線、與x軸圍成的三角形的面積。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，求解切線方程以及運(yùn)用三角形的面積公式的綜合運(yùn)用試題。

設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)P到軸的距離大。

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程。

（2）若直線與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，求的值。

（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C 的切線方程。

【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點(diǎn)表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進(jìn)行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運(yùn)用。以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用的綜合試題。

已知點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是（    ）

A、     B、      C、     D、

當(dāng)＝3時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（     ）

A、9           B、3         C、10           D、6

極坐標(biāo)方程為所表示的曲線是（     ）

A、直線          B、圓         C、橢圓        D、拋物線