若，則最大值為         ．

已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為               ．

若 ,則      ．

6個相同的小球放入標號為1、2、3的3個小盒子中，要求每個盒子都不空，共有方法總數為      ．

把1，3，6，10，15，21，這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如下面），則第個三角形數是        ．

已知兩點,,點在直線上運動，則當取得最小值時，點的坐標               ．

甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數是                ．

如圖，在梯形中，．若，到與的距離之比為，則可推算出：．試用類比的方法，推想出下述問題的結果．在上面的梯形中，延長梯形兩腰相交于點，設的面積分別為，且到與的距離之比為，則的面積與的關系是           . 

設為復數集的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集.下列命題：①集合S＝{a＋bi|（為整數，為虛數單位）}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無限集；④若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是                  （寫出所有真命題的序號）.

四面體 中，，        ．