(本小題滿分12分)

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.

( I )  求數(shù)列的通項公式；

(II) 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分12分）

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.

（Ⅰ） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

（Ⅱ） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望.

(本小題滿分12分)

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點.

（Ⅰ）證明//平面；            

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使⊥平面？若存在，請求出點的位置；

若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．

（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動圓圓心軌跡的方程；

（Ⅱ） 在曲線上有兩點，橢圓上有兩點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；

（Ⅱ）證明: 當時，求證：；

（Ⅲ）設(shè),當時,不等式恒成立,求的最大值．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且.⊙交直線于，，連接．

（Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；

（Ⅱ）若,⊙的半徑為3，求的長．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

    已知曲線C的極坐標方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

   （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

   （Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

(本題滿分10分) 選修4-5：不等式選講

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

若全集，集合，則等于（  ）

A.        B.    C.      D.

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是                                    (     )

A．       B．          C．       D．