為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖．由于將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為    ▲ 　  ．

兩個(gè)袋中各裝有編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，分別從每個(gè)袋中摸出一個(gè)小球，所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的概率為    ▲ 　  ．

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則    ▲ 　  ．

已知，且，則的最大值為    ▲  　 ．

如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為15°和30°，則=    ▲ 　 ．

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最大值，并寫出使取最大值是的集合；

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，，求a的最小值．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC＝90°，D為BC中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：A₁B//平面ADC₁；

(Ⅱ) 求證：C₁A⊥B₁C；

(Ⅲ) 求直線B₁C₁與平面A₁B₁C所成的角．

已知數(shù)列 {a_n} 是首項(xiàng)為 a₁＝1 的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列 {b_n} 是首項(xiàng) b₁＝2 的等比數(shù)列，且 b₂S₂＝16，b₁b₃＝b₄．

（Ⅰ）求數(shù)列 {a_n}，{b_n} 的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列 {c_n} 滿足 ，求數(shù)列 {c_n} 的前n項(xiàng)和 T_n．

已知函數(shù) R)．

（Ⅰ）若 ，求曲線  在點(diǎn)  處的的切線方程；

（Ⅱ）若  對(duì)任意  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

拋物線y²＝2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為－p的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）如圖，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，且線段MA，MB，MC 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次組成公差為1的等差數(shù)列，若△AMB的面積是△BMC面積的，求直線MB的方程．